Progressão Geométrica – Conceito e Regras

O que é 0

No estudo da Matemática, desde cedo os alunos entram em contato com figuras geométricas, aprendem a calcular áreas, volumes e a identificar as diversas formas geométricas. O ramo da matemática que abarca esses estudos e ainda outros é conhecido como geometria. Para alguns alunos é uma matéria bem interessante justamente por lidarem com diversas formas geométricas o que torna o estudo mais dinâmico e prático e por isso agradável.

Entretanto, nem todos gostam principalmente o pessoal que está mais alinhado com as matérias de humanas, claro que existem exceções, mas via de regra, possuem mais dificuldade justamente por não terem afinidade com a matéria, ou seja, ela não despertar interesse, e nesse momento alguns assuntos da geometria passam a despertar dúvidas e se tornam verdadeiros problemas, como é o caso da Progressão Geométrica, a famosa, PG. Então caso você não curta muito essa área da matemática, mas tem disposição para enfrentar a dificuldade e estudar ainda mais, veja aqui uma breve explicação que iremos expor sobre esse assunto.

Vamos começar pela definição de PG, a Progressão Geométrica é uma seqüência de números reais obtida a partir da multiplicação do número anterior por uma quantidade fixa, chamada de razão, caracterizada como (q) . Vale lembrar que essa multiplicação ocorre a partir do 2º elemento da seqüência numérica, justamente porque o primeiro número não possui antecessor.

Nomenclaturas da Progressão Geométrica

Na PG encontramos algumas nomenclaturas importantes que devem ser compreendidas, pois os enunciados dos exercícios referentes à matéria as trazem nos seus enunciados, e compreender o que o exercício está pedindo, é o primeiro passo para sua resolução. Como já colocamos, o fator multiplicador, que é fixo, é chamado de razão (q), cada elemento numérico da seqüência é identificado como: a1 (primeiro termo) a2 (segundo termo), e assim, sucessivamente; o último termo é designado como “an” e o número de termos da PG, “n”.

Você também representá-los, durante a resolução do exercício, da seguinte forma: a1 (primeiro termo) , a1 x q (segundo termo – termo anterior multiplicado pela razão), a1 x q2 (terceiro termo) e assim, sucessivamente. Note que o terceiro termo é o segundo multiplicado peã razão (q), por isso fica q2 .

A Progressão Geométrica apresenta algumas fórmulas que vão ajudar na resolução do exercício, são elas:

1. Termo Geral (PG): an = a1 x qn-1

2. Soma de uma (PG) finita: Sn = a1 x (1 – qn )/1 – q

3. Soma de uma (PG) infinita: Sn = a1/1-q

Bom, agora é só pegar os exercícios de PG e começar a treinas, em pouco tempo você verá que suas dificuldades acabaram. Bons estudos!!

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